Transformacja Fouriera jest podstawowym narzędziem analizy częstotliwościowej sygnałów. Analiza sygnałów najczęściej sprowadza się do ich analizy częstotliwościowej. Częstotliwości zawarte w sygnałach występujących samoistnie w przyrodzie wiele mówią o właściwościach lub stanach obiektu, który je wygenerował. Przykładem mogą być różne sygnały biometryczne, np. elektrokardiograficzne, świadczące o aktualnym stanie pacjenta.
W wielu urządzeniach technicznych, np. służących do transmisji sygnałów za pomocą gal elektromagnetycznych, człowiek sam dzieli dostępne pasmo częstotliwościowe na podpasma oraz generuje w nich sygnały użytkowe o różnych częstotliwościach, np. radiowe, telewizyjne i telefoniczne.Prosta i odwrotna transformata Fouriera są zdefiniowane następującą parą równań:
o konkretnej częstotliwości f. Dla sygnałów dyskretnych x(n) para transformacji Fouriera przyjmuje następującą postać 
powstaje w wyniku pobierania "próbek" z sygnału x(t) odległych o czas 
oznacza częstotliwość próbkowania, wyrażoną w hercach.
